ネットで一度は見たことありませんか。
あの有名な「消えた1000円」問題。
初めてこの問題を見た時、僕も「あれ？ 1000円どこ行った！？」と頭を抱えました。
今回は、そんな摩訶不思議な「消えた1000円」の正体と、それに似た面白い問題を紹介していきます。
【脳トレ】あの「消えた1000円」問題、なぜあなたは引っかかる？
■目次
消えた1000円 問題とは？【数学パラドックス】
『消えた1000円』の謎
まずは問題文を読んでみましょう。
あなたを含め2人の同僚、合計3人でホテルに宿泊しました。
宿泊料は1人1万円、合計3万円を受付に支払いました。
ところが、その後受付係が「3人の場合は宿泊料が2万5000円だった」と気づき、5000円を返金しようとしました。
でも、受付係は「5000円は3人で割り切れないな…」と考えて、こっそり2000円を自分のポケットに入れてしまいました。
そして、残りの3000円を3人に1000円ずつ返金しました。
ここまでが状況です。
ここからが頭がこんがらがる本番です。
3万円を支払って、3000円返ってきたのだから、結局3人が支払った合計は2万7000円ですよね。
ここに、受付係がくすねた2000円を足すと、なぜか2万9000円にしかなりません。
最初に払った3万円に1000円足りない。
残りの1000円は一体どこに消えてしまったのでしょうか？
どうですか。
まさに「消えた」と感じませんか。
消えた1000円 問題わかりやすく解説！
なぜ1000円が「消えた」と感じるのか？
安心してください、1000円はどこにも消えていません。
この問題の巧妙なところは、私たちの頭が勝手に間違った足し算をしてしまう点にあります。
よくある間違いは、「最終的に支払った2万7000円」に「従業員がくすねた2000円」を足してしまうことです。
でも、考えてみてください。
この2万7000円という金額には、すでにホテルが受け取った2万5000円と、従業員がくすねた2000円が「含まれている」んですよ。
つまり、27,000円 ＝ 25,000円（ホテル代） ＋ 2,000円（従業員がくすねたお金）という内訳なんです。
そこにさらに2000円を足してしまうのは、同じ金額を二重に数える「二重計算」になってしまうわけです。
これは、本来足すべきではないものを足してしまっているんですね。
では、どこにもおかしいところがないことを確認するためにはどうすればいいでしょうか。
シンプルに、「今、誰がいくら持っているか」をすべて合計してみるのが一番です。
宿泊料としてホテルには2万5000円あります。
従業員のポケットには2000円あります。
そして、宿泊客の手元には返金された3000円があります。
これらを全部足すと、2万5000円 ＋ 2000円 ＋ 3000円 ＝ きっちり3万円になりますね。
ほら、1000円はどこにも消えていないでしょう。
僕がこの手の問題でいつも思うのは、文章の表現がいかに私たちの思考をミスリードするか、ということです。
「支払った金額」と「くすねた金額」という、性質の異なるものを並べて強調されると、私たちはつい混乱してしまうんですね。
まさに言葉のマジックです。
消えた1000円 問題と類似・似た問題は？
「消えた1000円」の兄弟問題
この「消えた1000円」問題、実は古くから形を変えて色々な場所で出されているんですよ。
例えば、こんなバリエーションもあります。
昔、学生3人が旅館に泊まり、合計3000円を支払いました。
女将さんが学生だからと割引を思いつき、仲居さんに500円を渡し、「返してあげて」と言いました。
しかし、仲居さんは「500円は3人で割り切れないな」と考え、200円をネコババし、300円だけを学生に返しました（1人100円ずつ）。
学生は最初に3000円を払い、300円返ってきたので、結局2700円を支払ったことになります。
ここに仲居さんがネコババした200円を足すと、2900円になります。
あれ？
最初は3000円だったのに、また100円足りない…。
これも全く同じ構造ですよね。
金額が小さくなっただけで、頭の混乱ぶりは健在です。
もう一つ、さらに分かりやすい類題も紹介しましょう。
これは比較的、トリックに気づきやすいかもしれません。
ある家から10人が買い出しに出かけましたが、そのうち3人は体調不良で引き返しました。
帰り道の途中、1人が病院に寄ったので、家に帰ってきたのは2人でした。
今、家の外には8人がいます。
病院にいる1人を足しても9人にしかなりません。
残りの1人はどこに行ったでしょう？
この問題、どうですか。
「あ、病院にいる1人は家の外にいる8人の中に含まれてるじゃん！」って気づきませんでしたか。
そうなんです。
「家の中」と「家の外」というように、状況が明確に区別できると、私たちは二重カウントの誤りに気づきやすいんです。
「消えた1000円」の問題も、お金の「流れ」と「所在」を明確に区別できれば、決して難しくない問題なんですよ。
こんな風に、論理的思考問題って、知識よりも「考える力」が問われる最高の知的トレーニングだと僕は思います。
まとめ
GoogleやApple、Microsoftといった超一流企業も採用試験で出しているという話を聞くと、なおさら興味が湧きますよね。
日頃からこんなクイズで頭を柔らかくしておくと、きっと日常生活でのちょっとした「あれ？」にも冷静に対応できるようになるかもしれません。
あなたも、ぜひ他の論理的思考問題に挑戦してみてください。
今回はこの辺で！
また次の記事でお会いしましょう。
